52 ideer som forandret verden: 36. Logikk
Statsministerens sjefsrådgiver refererer til logikere i sitt forfatterskap, så hva betyr det for hans beslutningstaking?
Kurt Godel, Dominic Cummings favorittlogiker
I denne serien ser The Week på ideene og innovasjonene som permanent endret måten vi ser verden på. Denne uken er søkelyset rettet mot logikk:
Boris Johnsons de facto stabssjef Dominic Cummings publiserte et innlegg på bloggen sin i 2017 med tittelen Kompleksitet og prediksjon del V . Innlegget koblet til en artikkel skrevet av Cummings som hadde som mål å skissere en ny tilnærming til utdanning og opplæring generelt, men spesielt for de som fortsetter å ta viktige beslutninger i politiske institusjoner.
Ved foten av innlegget siterte Cummings den ungarsk-amerikanske matematikeren John von Neumann om logikeren Kurt Godel, og skrev: Godels prestasjon innen moderne logikk er enestående og monumental – det er faktisk mer enn et monument, det er et landemerke som vil forbli synlig langt. i rom og tid.
Etter hans appell for upassende og raringer om å søke på jobb i Downing Street nr. 10, ser det ut til at Cummings kortvarige utnevnelse av superforecaster Andrew Sabisky har vært en del av hans innsats for å flytte målstolpene når det gjelder hvordan folk tar viktige avgjørelser i den øvre delen av landet. lag av politikk.
Cummings har tydelig lest Godel mye, og siterer ham i forskjellige blogginnlegg og artikler på hans personlige nettsted. Han er ikke alene om å betrakte ham som innflytelsesrik og i 1999, da Tid magasinet gjennomførte en undersøkelse for å fastslå de 20 mest innflytelsesrike tenkerne på 1900-tallet, den østerriksk-ungarske logikeren kom på niendeplass.
Logikk på 60 sekunder
Logikk er studiet av hvordan vi kommer til premisser basert på et sett med påstander eller bevis.
Mer generelt er logikk analyse og vurdering av argumenter. I denne definisjonen kan premissene støtte konklusjonen eller ikke; når de ikke gjør det, karakteriseres dette som en feilslutning.
Historisk sett har logikk overveiende vært forbeholdt filosofer og matematikere. Imidlertid har det nylig blitt studert som en del av kognitiv vitenskap, som trekker på informatikk, lingvistikk og psykologi.
Cummings akademiske bakgrunn er i historien, men basert på hans omfattende forfatterskap ser det ut til at teorier om logikk og logikere selv nå påvirker politikken vår.
Hvordan utviklet det seg?
Ordet logikk kommer fra gresk logoer , som betyr grunn eller plan. Denne etymologien lar oss ganske enkelt finne ut av opprinnelsen til konseptet i den vestlige verden. For de fleste var studiet av logikk dominert av Aristoteles helt frem til slutten av 1800-tallet.
Aristotelisk logikk (ofte referert til som kategorisk logikk) hevder at logiske utsagn er relatert til klasser av ting, og forhold mellom disse klassene . Et ofte sitert eksempel er utsagnet, alle mennesker er dødelige, Sokrates er en mann, derfor er Sokrates dødelig.
Det dette i hovedsak representerer er deduktiv resonnement, der argumentet er bygget på at hvert trinn utledes fra det som kommer før. I Sofistiske tilbakevisninger Aristoteles erkjenner at hans arbeid med logikk var å utforske ukjent territorium. Han skrev at før ham, eksisterte ingenting i det hele tatt ... angående fradrag hadde vi absolutt ingenting annet av en tidligere dato å nevne.
Fransiskanerbrødren William av Ockham, som sies å ha utviklet problemløsningsprinsippet Occam's Razor, tilpasset aristotelisk logikk på 1300-tallet, og påvirket arbeidet til den franske filosofen Jean Buridan.
Buridan sin Dialektiske summeringer ville bli den primære læreboken i logikk ved europeiske universiteter i omtrent to århundrer. Imidlertid er han kanskje mest kjent for Buridan's ass-paradokset. Dette foreslår en hypotetisk situasjon der et esel som er like sulten og tørst, plasseres midt mellom en høystabel og en vannspann. Paradokset antar at rumpa alltid vil gå til den som er nærmest, den dør av både sult og tørst siden den ikke kan ta noen logisk avgjørelse mellom høyet og vannet. Paradokset avslører et problem i logisk tenkning, for når det ikke er noen logisk konklusjon for hva du skal gjøre videre, hva skal ræva gjøre?
I samme periode foreslo den kinesiske filosofen Gongsun Long paradokset én og én kan ikke bli to, siden ingen av dem blir to, mens på samme tid begynte indisk logisk vitenskap å utvikle teorier som indikerer moderne filosofisk logikk. Som et resultat av britiske koloniale interesser begynte dette arbeidet å trekke oppmerksomheten til mange vestlige forskere, og påvirket logikere fra 1800-tallet inkludert Charles Babbage, Augustus De Morgan og George Boole.
På midten av 1800-tallet begynte matematisk logikk å erstatte aristotelisk logikk i vestlig akademia. I 1854 publiserte Boole den fengende tittelen, En undersøkelse av tankelovene som de matematiske teoriene om logikk og sannsynligheter er basert på. Dette introduserte matematisk logikk, der grunnlaget for matematiske problemer brukes på logikkens skole.
Boolsk logikk vokste ut av forfatterskapet hans, en gren av algebra der alle verdier er redusert til enten sant eller usant. Denne pene binærfilen ville senere passe perfekt for informatikere, da den lett kan representeres gjennom binæren på 1 (sann) eller 0 (falsk). Det ville senere påvirke utviklingen av Turing-maskinen, oppfunnet i 1936 av fremtiden Kodebryteren Alan Turing fra andre verdenskrig .
Fra 1910 til 1913 publiserte Alfred North Whitehead og Bertrand Russell Matematiske prinsipper , en studie som forsøkte å definere såkalt symbolsk logikk, en tankeskole som forsøker å utlede logikk fra matematikk. Whitehead og Russells arbeid, derimot, tilfredsstilte ikke alle .
På 1920-tallet viste en engelsk logiker og filosof, Frank Ramsey, hvordan systemet med Matematiske prinsipper kunne revideres. Ramsey kommenterte den ofte forvirrende rollen til å studere logikk, og skrev: Logikkspørsmål i tautologier, matematikk i identiteter, filosofi i definisjoner; alt trivielt, men alt en del av det vitale arbeidet med å klargjøre og organisere tankene våre.
Cummings favorittlogiker Godel utviklet den første ufullstendighetsteorem på begynnelsen av 1930-tallet. Dette etablerte den logikken som Russell og Whiteheads Matematiske prinsipper kan ikke bevise enhver matematisk sannhet. Som The Economic Times bemerker at Albert Einstein skal ha fortalt en kollega at han i de senere årene av livet hans pleide å komme til Institute of Advanced Study ved Princeton University bare for å ha det privilegium å kunne gå hjem med Godel.
Skriver inn Prospect magazine , emeritus professor i filosofi ved University of Southampton, Ray Monk, bemerker at den generelle ideen om at det finnes sannheter som ikke kan bevises har en appell langt utover logikk. Dette, sier Monk, førte til at Godel ble stemplet som romantikerens favorittmatematiker av den amerikanske matematikeren Jordan Ellenberg.
En av de mest kjente filosofene på 1900-tallet, Ludwig Wittgenstein, viet sitt tidlige forfatterskap til feltet logikk. Tractatus Logico-Philosophicus , det eneste verket i full lengde utgitt av Wittgenstein i hans levetid, ble skrevet som notater mens den østerrikske filosofen tjenestegjorde som soldat i første verdenskrig og skisserte en teori som ville påvirke de logiske positivistiske filosofene i Wiensirkelen .
Wiensirkelen var en gruppe på rundt 13 filosofer – inkludert Godel – som møttes regelmessig ved universitetet i Wien gjennom slutten av 1920- og begynnelsen av 1930-tallet med det formål å gjøre filosofi vitenskapelig ved hjelp av moderne logikk.
Gruppen ga ut et manifest i 1929 der den skisserte bruken av matematisk logikk for å avklare filosofiske problemer. Vienna Circle-medlemmene var også empirister, og mente at det kun finnes kunnskap fra erfaring. Einstein, Russell og Wittgenstein er navngitt i manifestet som dets ledende representanter.
På vei inn i det 21. århundre begynte kombinasjonen av logikk og forbedringer i datainnsamling å påvirke en ny generasjon av prediktive vitenskaper. En annen innflytelse på Cummings, den kanadisk-amerikanske statsvitenskapsforfatteren Philip Tetlock, utviklet ideen om superprognoser, en kombinasjon av å utnytte ulike informasjonskilder, mens de hele tiden kritiserte hverandres logikk.
I juli 2011 var Tetlock med å grunnlegge Good Judgment Project, som hadde som mål å utnytte mengdens visdom til å forutsi verdensbegivenheter ved å utvikle sammenhengende og logiske sannsynligheter. Prosjektet skapte en bok, Superforecasters: The Art and Science of Prediction , som Cummings har rådet folk til å lese , i stedet for politiske forståsegpåere som ikke vet hva de snakker om.
Hvordan endret det verden?
Teorier om logikk kan virke akademiske og abstrude, en kritikk som lett fremføres når du prøver å vikle hodet rundt aristotelisk teori eller Wiensirkelens manifest.
Imidlertid, den første studien av logikk, da, som Aristoteles skrev, ingenting eksisterte i det hele tatt ... om emnet deduksjon, startet en prosess med å klargjøre hvordan vi vurderer argumenter og resonnement.
Som Frank Ramsey bemerker, jobber logikere i tautologier, men påvirkningen av deres analytiske rammeverk er tydelig i en skikkelse som Dominic Cummings, hvis omfattende forfatterskap refererer regelmessig til logikere som Godel og som bruker rammene for deres tenkning i sine planer for utdanning og prediksjon.
Blogginnlegget der Cummings siterte Godel lovet å tenke ut en ny tilnærming til hvordan beslutninger tas i politikk og å holde fast ved trusselen hans om å ansette rare som Sabisky, ser det ut til at Cummings følger opp.
Ramsey kan ha sagt at logikere beskjeftiger seg med det trivielle, men det er den andre delen av det sitatet – at de er en del av det vitale arbeidet med å klargjøre og organisere tankene våre – hvor deres innvirkning ligger.
